Question

15．若x+y=4，a，b互為倒數(shù)，則$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab的值是6．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把x+y=4，ab=1代入$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∴$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab
=$\frac{1}{4}×4$+5×1
=1+5
=6
故答案為：6．

點評 （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
（2）此題還考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．