Question

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BC⊥x軸于C．
①寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫出平移后的線段CD，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
③若點(diǎn)P在x軸上，△PCD的面積是3，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）以點(diǎn)A向下1個(gè)單位，向左4個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）①根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D的位置，然后連接即可；
③根據(jù)三角形的面積求出PC的長(zhǎng)，再分兩種情況討論求解即可．

解答：解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）①C（1，0），
②CD如圖所示，D（-2，-3），
③S_△PCD=

1

2

PC×3=3，
解得PC=2，
點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1-2=-1，
在點(diǎn)C的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+2=3，
所以，P（-1，0）或P（3，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵