Question

在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，4.小明和小強(qiáng)采取了不同的摸取方法，分別是：
小明：隨機(jī)抽取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；
小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)地抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.

Answer 1

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）見(jiàn)解析；（2），.

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果，注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).
（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則小明共有16種等可能的結(jié)果；

則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果.
（2）∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，
∴P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=；P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=.