Question

已知點P是⊙O內(nèi)的一點，⊙O的半徑是5cm，OP=3cm，弦AB經(jīng)過點P，且AB的長為偶數(shù)，則AB的長為

1. A.
   38cm
2. B.
   10cm
3. C.
   8cm或10cm
4. D.
   6cm或8cm

Answer 1

C
分析：當(dāng)弦與OP垂直時，弦最短，過P點經(jīng)過圓心的弦最長．
解答：解：當(dāng)弦與OP垂直時，弦最短，如圖所示：
∵OP⊥AB，OP=3cm，OA=5cm，
∴AP===4cm，
∴AB=2AP=8cm，即最短弦為8cm，
過P點經(jīng)過圓心的弦最長為直徑，最長弦為10cm．
故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．