如圖，B、C分別在反比例函數(shù)y=
4
x
與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為
3
3
．
分析：首先設(shè)C（a，b），B（x，b），根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式求出a與x的關(guān)系，從而得到CB=AO的長，再利用平行四邊形面積公式算出面積即可．
解答：解：過C作CE⊥x軸于點E，
設(shè)C（a，b），B（x，b），
∵點C在反比例函數(shù)y=
1
x
上，點B在反比例函數(shù)y=
4
x
上，
∴ab=1，xb=4，
∴x=4a，
∴CB=4a-a=3a，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AO=CB=3a，
∴四邊形OABC的面積是：AO•CE=3ab=3，
故答案為：3．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)關(guān)系式表示出C、B兩點的坐標，求出AO的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在銳角△ABC內(nèi)有一點P，直線AP，BP，CP分別交對邊于Q1，Q2，Q3，且∠PQ1C=∠PQ2A=∠PQ3B．
試問：點P是否必為△ABC的垂心？如果是，請證明；如果不是，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與正方形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等，若不等，直接寫出AP：DF=
 
；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與正方形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等？若不等，直接寫出AP：DF=
 
；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)精英家教網(wǎng)的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小亮同學為了鞏固自己對平行四邊形判定知識的掌握情況，設(shè)計了一個游戲，他將四邊形ABCD中的部分條件分別寫在四張大小、質(zhì)地及背面顏色都相同的卡片上，卡片如圖：
他將卡片正面朝下反扣在桌面上，洗勻后從中隨機抽取兩張，然后根據(jù)卡片上的兩個條件判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，請你用列舉法（列表法或樹狀圖法）求出他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的概率．（卡片可用a、b、c、d表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖14所示，在直角坐標系中，O是坐標原點，點A在y軸正半軸上，二次函數(shù)y=ax2+[x/6]+c的圖象F交x軸于B、C兩點，交y軸于M點，其中B（-3，0），M（0，-1）。已知AM=BC。

[1]求二次函數(shù)的解析式；

[2]證明：在拋物線F上存在點D，使A、B、C、D四點連接而成的四邊形恰好是平行四邊形，并請求出直線BD的解析式；

[3]在[2]的條件下，設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點，AC、BD相交于N。

①若直線l⊥BD，如圖14所示，試求[1/BP]+[1/BQ]的值；

②若l為滿足條件的任意直線。如圖15所示，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的猜想；若不成立，請舉出反例。

 


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