Question

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x²+y²）（y+x）（-y+x）-（x²-2y²）²]÷y²，其中x=2，y=-1．

Answer 1

解：原式=（x⁴-y⁴-x⁴+4x²y²-4y²）÷y²=（-y⁴+4x²y²-4y²）÷y²=-y²+4x²-4，
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=-1+16-4=11．
分析：原式括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，整理后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．