如圖，在中，是的中點，以為直徑的⊙交的三邊，交點分別是點．的交點為，且，．

（1）求證：．

（2）求⊙的直徑的長．

（3）若，以為坐標(biāo)原點，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）連接

是圓直徑，，即

，．

．在⊙中，．

（2）是斜邊的中點，，，

又由（1）知，．

又，與相似

 

又，

，，

設(shè)，，，

直徑．

（3）斜邊上中線，

在中，，

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，

根據(jù)題意得，

  解得

直線的函數(shù)解析式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結(jié)．

（1）求證：是的中點；

（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市臨城學(xué)區(qū)五校九年級第一次月度檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

⑴求證：是的中點；

⑵如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn):

　　 如圖，矩形中，是的中點，將△沿折疊后得到，且點 在矩形內(nèi)部．小明將延長交于點， 認(rèn)為，你同意嗎？說明理由．

（2）問題解決:

　 保持（1）中的條件不變，若，求的值；

（3）類比探求:保持（1）中條件不變，若，求的值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，是的中點，且，則下列結(jié)論不正確的是（    ）．

A．  B． C．四邊形是等腰梯形   D．

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