Question

4．如圖所示，一架5米長(zhǎng)的消防梯子斜靠在一豎直的墻AC上，梯足（點(diǎn)B）離墻底端（C點(diǎn)）的距離為3米，如果梯足內(nèi)移1.6米至點(diǎn)B處，則梯子頂端沿墻垂直上移0.8米．

Answer 1

分析 梯子的長(zhǎng)是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形，分別得出AO，A₁O的長(zhǎng)即可．

解答 解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=4（m），
在Rt△A₁B₁O中，由題意可得：B₁O=1.4（m），
根據(jù)勾股定理知，A₁O=$\sqrt{{5}^{2}-1．{4}^{2}}$=4.8（m），
所以AA₁=A₁O-AO=0.8（米）．
故答案為：0.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．