Question

20．如圖，直線l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度數．

Answer 1

分析 過點B作BE∥l₁，過點C作CF∥l₂，則BE∥CF∥l₁∥l₂，由平行線的性質可得出∠1=∠ABE=40°，∠CBE=∠BCF，再由∠α=∠β可得出∠ABE=∠DCF=∠1，根據CF∥l₂即可得出結論．

解答 解：過點B作BE∥l₁，過點CF∥l₂，則BE∥CF∥l₁∥l₂，
∵BE∥l₁，
∴∠1=∠ABE=40°．
∵CF∥BE，
∴∠CBE=∠BCF．
∵∠α=∠β，
∴∠ABE=∠DCF=∠1．
∵CF∥l₂，
∴∠2=180°-∠DCF=180°-40°=140°．

點評 本題考查的是平行線的性質，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．