Question

20．先化簡，再求值：（$-\frac{1}{a}+\frac{a-1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{3a}$，其中a=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{a}$•$\frac{3a}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{3}{a-2}$，
當a=2-$\sqrt{2}$時，
原式=$\frac{3}{2-\sqrt{2}-2}$=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．