Question

附加題：如圖所示，線段m的兩個(gè)端點(diǎn)分別是梯形兩個(gè)腰從上至下的2，3，4，…n等分點(diǎn)，梯形的兩底長為a，b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系______．
m=

1

2

a+

1

2

b             m=

2

3

a+

1

3

b                  m=

3

4

a+

1

4

b
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）

Answer 1

∵當(dāng)n=1時(shí)，m=

1

2

a+

1

2

b            
當(dāng)n=2時(shí)，m=

2

3

a+

1

3

b     
當(dāng)n=3時(shí)，m=

3

4

a+

1

4

b
∴當(dāng)n=n時(shí)，得m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．
故答案為：m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．