已知拋物線上有一點M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點；
(2)設此拋物線與軸的交點為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．
見試題解析.

試題分析：(1)本小題只需證明，即△＞0．將M(x0，)代入函數(shù)關系式，根據(jù)＜0，就可以得到.(2)根據(jù)根與系數(shù)的關系可得，，∴，
∴，故．
試題解析：（1）∵上有一點M位于x軸下方，
∴∴，∴，∴△＞0，∴此拋物線與x軸交于兩點；
（2）∵，，∴，
∴，故．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

（1）若拋物線過點M（-2，-2），求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問題：
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對稱軸上找一點P，使CP+EP的值最小，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量（個）與銷售單價（元/個）之間的對應關系如圖所示：

（1）觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；
（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤（元）與銷售單價（元/個）之間的函數(shù)關系式；
（3）若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點O和點A（2，0）．

（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大��；
（3）點B（﹣1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖像過點（1，0）和（，0），且，現(xiàn)在有5個判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請把你認為判斷正確的序號寫出來               ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點坐標是         

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（   ）
A．2006B．2007C．2008D．2009

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