Question

為了節(jié)約水資源，自來水公司今年收取水費作出了新的規(guī)定，但小紅同學只了解到水價是按用水量分段收取，其圖象如圖（其中m₁，m₂的具體數(shù)字因破損看不清）；按新規(guī)定的第1個月，小紅家用去水30噸，繳約水費83.20元，第2個月小紅家用去水25噸，繳納水費64元．
（1）請你幫小紅同學計算出水價m₁和m₂的值（要求列方程解答）；
（2）為了節(jié)約開支，小紅家對部分生活用水進行了二次利用，結(jié)果當月繳納水費54.40元，那么這個月小紅家用來自來水公司多少噸的水？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)第1個月，小紅家用去水30噸，繳約水費83.20元，第2個月小紅家用去水25噸，繳納水費64元，即可得方程組：，解此方程組即可求得水價m₁和m₂的值；
（2）首先設這個月小紅家用了自來水公司x噸的水，根據(jù)題意可得方程20×2.4+（x-20）×3.2=54.4，解方程即可求得答案．
解答：解：（1）依題意得方程組：，（4分）
由②得m₁=3.2，
∴把m₁=3.2代入①得m₂=4，
∴m₁=3.2，m₂=4；（6分）

（2）設這個月小紅家用了自來水公司x噸的水．
（當x=26時，20×2.4+（26-20）×3.2=48+19.2=67.2）（7分）
根據(jù)題意，得：20×2.4+（x-20）×3.2=54.4，
48+3.2x-64=54.4，
3.2x=70.4，
x=22．
答：這個月小紅家用了自來水公司的22噸的水．
點評：此題考查了一元一次方程，與二元一次方程組的實際應用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意求得方程與方程組，然后根據(jù)其性質(zhì)解題，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．