Question

在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截圖如圖所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是（　�。�

• A、1m
• B、2m
• C、3m
• D、4m

Answer 1

分析：本題是已知圓的直徑，弦長求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答：解：過點(diǎn)O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點(diǎn)E．連接OA．
在Rt△OAM中：OA=5m，AM=

1

2

AB=4m．
根據(jù)勾股定理可得OM=3m，則油的最大深度ME為5-3=2m．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用和垂徑定理的應(yīng)用，圓中的有關(guān)半徑，弦長，弦心距之間的計(jì)算一般是通過垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．