(2009•寶山區(qū)二模)因式分解:a3-2a=   
【答案】分析:先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.
解答:解:a3-2a,
=a(a2-4),
=a(a+2)(a-2).
點評:本題考查了提公因式法與公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止.
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寶山區(qū)二模)如圖,矩形ABCD中,,點E是BC邊上的一個動點,連接AE,過點D作DF⊥AE,垂足為點F.
(1)設BE=x,∠ADF的余切值為y,求y關于x的函數(shù)解析式;
(2)若存在點E,使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3:4:5,試求矩形ABCD的面積;
(3)對(2)中求出的矩形ABCD,連接CF,當BE的長為多少時,△CDF是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寶山區(qū)二模)如圖,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,把△AOB沿著過點B的某條直線折疊,使點A落在y軸負半軸上的點D處,折痕與x軸交于點C.
(1)試求點A、B、C的坐標;
(2)求sin∠ABC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寶山區(qū)二模)在直角坐標系中,把點A(-1,a)(a為常數(shù))向右平移4個單位得到A′,經(jīng)過點A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點的縱坐標為2.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設該拋物線的頂點為點P,點B的坐標為(1,m),且m<3,若△ABP是等腰三角形,求點B的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寶山區(qū)二模)已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-3圖象與y軸的交點位于y軸負半軸上,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減。
(1)求m的取值范圍;
(2)又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是2,求這個一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•寶山區(qū)二模)請你寫出一個二次函數(shù)解析式,使其圖象的頂點在y軸上,且在y軸右側(cè)圖象是下降的   

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