【題目】如圖，在菱形中，是等邊三角形，，分別在，上，且，求的度數(shù)．

【答案】

【解析】

設(shè)∠BAE=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及已知條件，易證△ABE≌△ADF；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAE=∠DAF=x，再求得∠BAE的度數(shù)，即可求得∠BAD的度數(shù)．

解：設(shè)∠BAE=x，

∵四邊形ABCD是菱形，△AEF是等邊三角形，EF=CD，

∵AE=AF=EF=CD=AB=AD，∠B=∠D，

∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，

∴△ABE≌△ADF，

∴∠BAE=∠DAF=x，

∵BC∥AD，

∴∠AEB=∠EAD，

∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x，

∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°，

∴60°+x+60°+x+x=180°，

∴x=20°，

∴∠BAE=20°

∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車(chē)沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄為（單位：千米）：

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）計(jì)算收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車(chē)耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）

（1）畫(huà)出△ABC先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)____________

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．則依圖中所示規(guī)律，A2020的坐標(biāo)為（　�。�

A.（2，﹣1010）B.（2，﹣1008）C.（1010，0）D.（1，1009）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為﹣1；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6；⑥多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8是三次三項(xiàng)式，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 個(gè)B. 3 個(gè)C. 4 個(gè)D. 5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D.

（1）求證:四邊形ABCD為矩形

（2）若點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，∠1=2∠2，CF=5，求AF+BC的值

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