13．如圖：已知AB∥CF，若∠ABC=70°，∠BCD=20°，∠CDE=130°，
（1）求∠DCF的度數(shù)．
（2）求證：DE∥CF．

分析 （1）由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠BCF=∠ABC=70°，得出∠DCF=∠BCF-∠BCD=50°即可；
（2）由∠DCF+∠CDE=180°，即可得出結(jié)論DE∥CF．

解答 （1）解：∵AB∥CF，
∴∠BCF=∠ABC=70°，
∵∠BCD=20°，
∴∠DCF=∠BCF-∠BCD=50°；
（2）證明：∵∠DCF=50°，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴DE∥CF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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2．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x+2y}{x+y}$+$\frac{{2y}^{2}}{{x}^{2}{-y}^{2}}$，其中x=-2，y=-1．

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①△OEK面積S的最大值為$\frac{15}{8}$；
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