Question

上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達(dá)B處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（　　）

• A、20海里
• B、20

  2

  海里
• C、15

  3

  海里
• D、20

  3

  海里

Answer 1

分析：過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．根據(jù)三角函數(shù)求BN的長，從而求BM的長．

解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．
由題意得，AB=40×

1

2

=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于點(diǎn)N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10

2

．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，則∠M=30°，
所以BM=2BN=20

2

（海里）．
故選B．

點(diǎn)評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．