如圖,邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形,則圖中陰影部分的面積為( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析試題分析:設B′C′與CD交于點E.由于陰影部分的面積=S正方形ABCD-S四邊形AB′ED,又因為S正方形ABCD=1,所以關鍵是求S四邊形AB′ED.為此,連接AE.根據(jù)HL易證△AB′E≌△ADE,得出∠B′AE=∠DAE=30°.在直角△ADE中,由正切的定義得出DE=AD•tan∠DAE= .再利用三角形的面積公式求出S四邊形AB′ED=2S△ADE.
設B′C′與CD交于點E,連接AE.在△AB′E與△ADE中,∠AB′E=∠ADE=90°,
∵
,∴△AB′E≌△ADE(HL),∴∠B′AE=∠DAE.∵∠BAB′=30°,∠BAD=90°,∴∠B′AE=∠DAE=30°,∴DE=AD•tan∠DAE=∴S四邊形AB′ED=2S△ADE=∴陰影部分的面積=S正方形ABCD-S四邊形AB′ED=1-=,故選BAE=AE AB′=AD
考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
點評:本題主要考查了正方形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),直角三角形的判定及性質(zhì),圖形的面積以及三角函數(shù)等知識,綜合性較強,有一定難度
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖將邊長為1的正方形OAPB沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次,點P依次落在點,,,,……的位置,則的橫坐標=_________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年新人教版九年級(上)期中數(shù)學試卷(7)(解析版) 題型:解答題
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