Question

下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，請觀察此數(shù)列的規(guī)律，按此規(guī)律，第n個數(shù)應是

（-

1

2

）ⁿ

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分數(shù)的分子是1，分母是2的指數(shù)次冪，并且第奇數(shù)項是負數(shù)，第偶數(shù)項是正數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個數(shù)即可．

解答：解：∵-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，
∴第n個數(shù)是（-

1

2

）ⁿ．
故答案為：（-

1

2

）ⁿ．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分母的變化規(guī)律以及正負相間是解題的關鍵．