Question

讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：
第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n_l²+1，將所得結(jié)果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂²+1，結(jié)果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，再計(jì)算n₃²+1，結(jié)果為a₃；…依此類推，則a₁₀=

26

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，進(jìn)行計(jì)算a₁=26；因?yàn)?+6=8，所以a₂=65；因?yàn)?+5=11，所以a₃=122；因?yàn)?+2+2=5，所以a₄=a₁．發(fā)現(xiàn)：每3個(gè)一循環(huán)，則10÷3=3…1，即可得出答案．

解答：解：∵a₁=26；因?yàn)?+6=8，
所以a₂=65；
因?yàn)?+5=11，所以a₃=122；
因?yàn)?+2+2=5，所以a₄=a₁．
發(fā)現(xiàn)：每3個(gè)一循環(huán)，則10÷3=3…1，
則a₁₀=a₁=26．
∴a₁₀=a₁=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整數(shù)問題的綜合應(yīng)用，此類題主要應(yīng)根據(jù)要求進(jìn)行正確計(jì)算，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)一循環(huán)，找到規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算．