【題目】（6分）株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系（如圖1），小明暑假旅游時(shí)，來到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請(qǐng)你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度．

【答案】8.4米．

【解析】試題分析：根據(jù)直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)的位置，設(shè)拋物線為，

由圖知A點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求出拋物線解析式，把C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，就可以求出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而求出CD的高度.

試題解析：

解：設(shè)拋物線的解析式為： ，

由已知得A的坐標(biāo)是（-10，10），

代入解析式，得 ，∴，

∴拋物線的解析式為：

取，得 .

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，-1.6） ∵點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，-10）,

∴CD=10-1.6=8.4（米） .

答：中柱左邊第二根支柱CD的高度為8.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，它與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)F是軸上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與軸相切于點(diǎn)F，設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P(x,y)，求y與之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）是否存在這樣的⊙P，既與軸相切，又與直線相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】某種細(xì)菌的直徑是0.00000078米，將數(shù)據(jù)0.00000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.8×10﹣7
B.7.8×10﹣8
C.0.78×10﹣7
D.78×10﹣8

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

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【題目】（-3）2的計(jì)算結(jié)果是 （ ）

A. 9B. 6C. -9D. -6

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【題目】（8分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】某公園門票的價(jià)格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（ ）

A. 10x+5y=75B. 5x+10y=75

C. 10x-5y=75D. 10x=75+5y

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【題目】若a3by與-2axb是同類項(xiàng)，則yx=_____．

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【題目】下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

星期

一

二

三

四

五

跳繩個(gè)數(shù)

160

160

180

200

170

則表示“跳繩個(gè)數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.180，160
B.170，160
C.170，180
D.160，200

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