在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，tanB=
1
2
，CD=4，求△ABC各邊長．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：先在Rt△BCD中，根據(jù)正切的定義得到tanB=
CD
BD
=
1
2
，則BD=8，再利用勾股定理計算出BC=4
5
，在Rt△ACB中，再利用正切的定義計算出AC=2
5
，然后根據(jù)勾股定理計算出AB．
解答：解：如圖，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，CD=4，
∵tanB=
CD
BD
=
1
2
，
∴BD=8，
∴BC=
CD2+BD2
=4
5
，
在Rt△ACB中，tanB=
AC
BC
=
1
2
，
∴AC=
1
2
BC=2
5
，
∴AB=
BC2+AC2
=10，
即△ABC三邊長分別為2
5
，4
5
，10．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)：y=-
1
2
x2、y=-
1
2
x2+3和y=-
1
2
x2-1．
（1）分別畫出它們的圖象；
（2）說出各個圖象的開口方向，對稱軸的頂點坐標；
（3）說出函數(shù)y=-
1
2
x2+6的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（4）試說明函數(shù)y=-
1
2
x2+3、y=-
1
2
x2-1、y=-
1
2
x2+6的圖象分別由拋物線y=-
1
2
x2作怎樣的平移才能得到．

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1
2
，y=-1．

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；
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（1）y=-
1
2
x2+3和y=
1
2
x2-2
（2）y=-2（x-3）2和y=-2（x-5）2．

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計算：3+（-6）+6+（-9）+9+…+27+（-30）=
 
．

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