Question

9．6把鑰匙有2把是開(kāi)大門(mén)和房門(mén)的（鑰匙大小都相同），某人在黑夜摸出鑰匙開(kāi)門(mén)，則他一次成功地打開(kāi)兩道門(mén)的概率是（打開(kāi)大門(mén)后鑰匙不放回）（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的意義解答即可．

解答 解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有30種情況，恰好能一次成功打開(kāi)這兩道門(mén)的情況只有1種，
∴他一次成功地打開(kāi)兩道門(mén)的概率=$\frac{1}{30}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．