有兩個(gè)同心圓，大圓的直徑AB交小圓于C、D，大圓的弦EF切小圓于C點(diǎn)，ED交小圓于G點(diǎn)，若AO=6，CO=4，則EG等于（　�。�
A、
20
21
21
B、
1
2
21
C、
10
21
21
D、2
21
分析：連接OE，在Rt△OCE中，由勾股定理可求出CE的長(zhǎng)；同理可在Rt△ECD中，由勾股定理求得ED的長(zhǎng)；由于EC是小圓的切線，ED是小圓的割線，根據(jù)切割線定理即可求得EG的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OE；
∵EF是小圓的切線，
∴OC⊥EF；
Rt△ECO中，OE=OA=6，OC=4，
由勾股定理，得：EC=
OE2-OC2
=2
5
；
Rt△ECD中，CD=8，
由勾股定理，得：ED=
EC2+CD2
=2
21
；
已知EF切小圓于C，由切割線定理，得：
EG=EC2÷ED=（2
5
）2÷2
21
=
10
21
21
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)、勾股定理及圓切割線定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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10、如圖，有兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且CD=13，PD=4，兩圓組成的圓環(huán)的面積是
36π
．

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A．
B．
C．
D．

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（2000•蘭州）有兩個(gè)同心圓，大圓的直徑AB交小圓于C、D，大圓的弦EF切小圓于C點(diǎn)，ED交小圓于G點(diǎn)，若AO=6，CO=4，則EG等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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