已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a不等于0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為鳳凰方程，若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（　�。�
分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，再由a+b+c=0，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到a=c．
解答：解：∵方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且a+b+c=0，
∴b2-4ac=0，b=-a-c，
將b=-a-c代入得：a2+2ac+c2-4ac=（a-c）2=0，
則a=c．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0，方程無解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
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時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為
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2
？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個(gè)公共根，則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
a+b+1=0
a+b+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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