【題目】已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．

【答案】∵∠A+∠B="180°"

　　∴AD∥BC

　　∴∠C+∠ADC="180°"

　　∵∠C=90°

　　∴∠ADC=90°

　　又∵∠EDC=60°

　　∴∠ADE=30°

　　∵DE⊥AB

　　∴∠AED=90°

　　在△ADE中∠ADE=30°∠AED=90°

　　∴∠A=60°

　　∵∠A+∠B=180°

　　∴∠B=120°

【解析】

根據(jù)∠A與∠B互補即可得到AD∥BC，由平行線的性質，可以得到∠C與∠ADC互補，即可得到∠ADC，進而求得∠ADE．根據(jù)三角形內角和定理即可得到∠A，根據(jù)平行線的性質得到∠B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五四”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

型號

進價（元/只）

售價（元/只）

A型

10

12

B型

15

23

（1）設購進A型文具x只，銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）①畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點坐標；
②以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點坐標；
（2）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（1）②的變化后點D的對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)3.3，－2，0，，－3.5.

(1) 比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號連接起來；

(2) 比較這些數(shù)的絕對值的大小，并將這些數(shù)的絕對值用“＞”號連接起來；

(3) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小，并將這些數(shù)的相反數(shù)用“＜”號連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個長方形（陰影部分）得到一個“囧”字圖案，設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．

（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積；

（2）當a=12，x=7，y=4時，求該圖形面積的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A、B（5，0），與y軸交于點C（0，5），點P是拋物線上的動點，設點P的橫坐標為t，連接PB、PC，PC與x軸交于點D，過點P作y軸的平行線交x軸于點H、交直線BC于點E．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；
（2）若點P在第四象限，則△BPC的面積有值（填“最大”或“最小”），并求出其值；
（3）當t＜5時，△BPE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

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