16.二次函數(shù)的對稱軸為x=1,函數(shù)最小值為-1,且圖象過點(0,7),求此二次函數(shù)解析式.

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到頂點坐標為(1,-1),則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a(x-1)2-1,然后把(0,7)代入求出a即可.

解答 解:根據(jù)題意得拋物線頂點坐標為(1,-1),
設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2-1,
把(0,7)代入得a-1=7,解得a=8,
所以拋物線解析式為y=8(x-1)2-1.

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時,要根據(jù)題目給定的條件,選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式,從而代入數(shù)值求解.一般地,當已知拋物線上三點時,常選擇一般式,用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解;當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時,常設(shè)其解析式為頂點式來求解;當已知拋物線與x軸有兩個交點時,可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解.

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