Question

已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)都是質數(shù)，則這三個內(nèi)角中必定有一個內(nèi)角等于（ ）
A．2度
B．3度
C．5度
D．7度

Answer 1

【答案】分析：由題意，根據(jù)三個角的內(nèi)角和是180°可判斷出，三個內(nèi)角中必有一個內(nèi)角是偶數(shù)，找出既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)即可．
解答：解：∵三個內(nèi)角的和是180°，是一個偶數(shù)，
∴必有一個內(nèi)角為偶數(shù)，
又∵三角形三個內(nèi)角的度數(shù)都是質數(shù)，
∴既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2；
∴這三個內(nèi)角中必定有一個內(nèi)角等于2°；
故選A．
點評：本題考查的是質數(shù)與合數(shù)，知道既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2，是解答此題的關鍵．