Question

如圖，長(zhǎng)方形紙帶EFJH沿著DB、GC折疊，使點(diǎn)H，點(diǎn)J都落在線段EF上的點(diǎn)A處，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

2
分析：由題給條件及圖形可知：AB=HB=BC=AC=CJ=AD=AG=4，繼而求得HJ的長(zhǎng)，又DE=GF，繼而求得DE的長(zhǎng)．
解答：由翻折的性質(zhì)可知：∠ABD=∠HBD，∠ACG=∠JCG，
又△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABD=∠ACG=60°，∠BAD=∠CAG=60°，
∴△ABD和△ACG為等邊三角形，
∴AB=HB=BC=AC=CJ=AD=AG=4
∴DE+GF=HJ-（AD+AG）=3×4-2×4=4，
又DE=GF，
∴DE=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)，注意掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．