Question

求拋物線y=-2x²+8x-8的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)得出拋物線的開口方向，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：y=-2x²+8x-8，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下．
∵y=-2x²+8x-8=-2（x²-4x+4）=-2（x-2）²，
∴對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及配方法的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)y=a（x-h）²+k，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；對(duì)稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．