Question

我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關的數(shù)和數(shù)量關系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結論，請你按要求試一試：
（1）用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差．
（2）當a=3，b=-2時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值．
（3）由第（2）題的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：2013²-4026×2012+2012²的值．

Answer 1

解：（1）①（a-b）²；
②a²+b²-2ab；

（2）（a-b）²=25；
a²+b²-2ab=25；

（3）（a-b）²=a²+b²-2ab；

（4）2013²-4026×2012+2012²=（2013-2012）²=1．
分析：（1）根據(jù)a、b的關系分別列式即可；
（2）把a、b的值代入代數(shù)式進行計算即可得解；
（3）根據(jù)計算結果相等寫出等式；
（4）利用（3）的等式進行計算即可得解．
點評：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數(shù)學語言是解題的關鍵．