Question

解答下列各題：
（1）已知．
①請(qǐng)化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù)；
②根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無(wú)理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果．
（2）解方程：
（3）觀察右面兩個(gè)圖形，解答下列問(wèn)題：
①其中是軸對(duì)稱圖形的為_(kāi)_____，是中心對(duì)稱圖形的為_(kāi)_____（填序號(hào)）；
②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪以及絕對(duì)值即可化簡(jiǎn)本題，
②根據(jù)有理數(shù)跟無(wú)理數(shù)的定義，找出a，c為有理數(shù)，b，d為無(wú)理數(shù)，根據(jù)題意計(jì)算即可，
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x-3，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，
（3）①根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分析，②連接關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作連線的垂直平分線即可．
解答：解：（1）①，
=，
c=（2010-π）=1，
，
②∵a，c為有理數(shù)，b，d為無(wú)理數(shù)，
∴
=4-（2-1）=3；

（2）解：方程兩邊同乘以（x-3），
得2-x-1-（x-3）=0，
解此方程，得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，x-3≠0，
∴x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2；

（3）解：（1）②，①；
（2）如圖：
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)跟無(wú)理數(shù)的定義，
（2）本題考查了分式方程都通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步，
（3）本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義及對(duì)稱軸的畫法，掌握軸對(duì)稱圖形的畫法即可．