Question

16．求值：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；
（2）先利用完全平方公式計(jì)算和利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=2-$\sqrt{6}$+3+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×3$\sqrt{2}$
=5-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．