Question

如圖，在天橋廣場(chǎng)上的A處放一氣球，當(dāng)氣球上升了75m時(shí)，恰在旗桿CD的上空B處，在A點(diǎn)測(cè)得氣球和C的仰角分別是47°54′、25°17′，求旗桿CD的高（精確到0.01m）．

Answer 1

分析：設(shè)CD=x，根據(jù)BD和∠BAD即可求得AD的值，根據(jù)AD和∠CAD即可求得CD的值，即可解題．

解答：解：設(shè)CD=x，
∵BD=75，
∴AD=

BD

tan∠BAD

=

75

tan47°54′

≈67.768（m），
∴x=AD•tan∠CAD，
=67.768×tan25°17′≈32.01（m）．
答：旗桿CD的高約為32.01m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)值的計(jì)算，三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中計(jì)算AD的值是解題的關(guān)鍵．