一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示,點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn),AM⊥x軸,垂足為M,O是原點(diǎn).如果△AOM的面積為3,求出這個反比例函數(shù)的解析式.

 

【答案】

解析式是

【解析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即

解：由于A是圖象上任意一點(diǎn)，則S△AOM=，

又反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，，則，

所以這個反比例函數(shù)的解析式是．

 

練習(xí)冊系列答案
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一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，如圖所示，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)．如果△AOM的面積為3，求出這個反比例函數(shù)的解析式．

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如圖所示是一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)．如果△AOM的面積為3，這個反比例函數(shù)的解析式是
y=
-6
x
y=
-6
x
．

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