Question

a，b滿足，分解因式（x²+y²）-（axy+b）=________．

Answer 1

（x+y+3）（x+y-3）
分析：首先由a，b滿足=0，求得a與b的值，然后代入（x²+y²）-（axy+b），即可得可以利用分組分解法將其因式分解．
解答：∵a，b滿足=0，
∴a+2=0，b-9=0，
解得：a=-2，b=9，
∴（x²+y²）-（axy+b）=（x²+y²）-（-2xy+9）=（x²+y²+2xy）-9=（x+y）²-9=（x+y+3）（x+y-3）．
故答案為：（x+y+3）（x+y-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是需細(xì)心，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．