Question

已知點(diǎn)P（2-4m，m-4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，列出不等式求出m的取值范圍，然后求出整數(shù)m的個(gè)數(shù)即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)P（2-4m，m-4）在第三象限，
∴

2-4m＜0① m-4＜0②

，
由①得，m＞

1

2

，
由②得，m＜4，
所以，不等式組的解集是

1

2

＜m＜4，
∴整數(shù)m為1、2、3，
∴滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．