Question

已知正多邊形的一個外角為90°，則它的邊長、邊心距、半徑之比為

1. A.
   6：：2
2. B.
   2：1：
3. C.
   2：2：
4. D.
   1：1：

Answer 1

B
分析：利用多邊形的外角和是360度，判斷該多邊形的形狀，就可得出邊長、邊心距、半徑之比．
解答：解：過點O作OC⊥AB于點C，連接OA，
多邊形的外角和是360度，正多邊形的一個外角為90°，
因而正邊形的邊數(shù)是360÷90=4，因而這個多邊形是正方形，
設(shè)AB=2a，則AC=a，∠AOC=45°，
∴OC=a，故AO=a，
則它的邊長、邊心距、半徑之比為：2a：a：a=2：1：．
故選：B．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓，根據(jù)多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．