Question

已知實數(shù)x，y滿足x²-10x+

y+4

+25=0，則（x+y）²⁰¹¹的值是多少？

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計算題

分析：先根據(jù)配方法得到（x-5）²+

y+4

=0，再根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到x-5=0，y+4=0，然后求出x和y后代入（x+y）²⁰¹¹中計算即可，

解答：解：∵x²-10x+25+

y+4

=0，
∴（x-5）²+

y+4

=0，
∴x-5=0，y+4=0，
∴x=5，y=-4，
∴（x+y）²⁰¹¹=（5-4）²⁰¹¹=1．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．