已知：如圖，AB=AC，DB=DC，點(diǎn)E在AD上，求證：EB=EC．


 

考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 

專題： 證明題．

分析： 根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理可知AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可知EB=EC．

解答： 解：∵AB=AC，DB=DC，

∴AD是線段BC的垂直平分線，

∵點(diǎn)E在AD上，

∴EB=EC．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上是解題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程x2=4x的解是（　　）

　 A． 0 B． 4 C． 0或﹣4 D． 0或4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


﹣+2；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，ED是邊AB的垂直平分線，則△ACE的周長等于（　�。�

　 A． 16 B． 14 C． 12 D． 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)D、F分別是△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∠BFE=∠FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4．

（1）求證：AD⊥BC；

（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　�。�

　 A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若∠A=35°，∠B=55°，則△ABC為（　�。�

　 A． 銳角三角形 B． 鈍角三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案