Question

3．如圖，四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形．
①求陰影部分的面積；
②求當(dāng)a=4時(shí)，陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對(duì)應(yīng)的三角形面積代入即可得S=$\frac{1}{2}$a²-4a+32；
（2）直接把a(bǔ)=4代入（1）中可求出陰影部分的面積．

解答 解：（1）S=a²+8²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$（a+8）×8=a²+8²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$a×8-$\frac{1}{2}$×8²=$\frac{1}{2}$a²-4a+32．

（2）當(dāng)a=4，S=$\frac{1}{2}$×4²-4×4+32=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式．要求對(duì)圖形間的關(guān)系準(zhǔn)確把握，找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．在考查代數(shù)式的同時(shí)也考查了學(xué)生的讀圖能力，培養(yǎng)了思維的縝密性和數(shù)形結(jié)合能力．