如圖,在某一時(shí)刻,太陽(yáng)光線恰與坡角為60°的斜坡的坡面垂直,此時(shí)測(cè)得建筑物AB在坡面上的影長(zhǎng)CD為6米,在地平面上的影長(zhǎng)BC為9米.試求建筑物AB的高度.

解:延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E,如圖,
∴∠DCE=60°,AD⊥DC,DC=6m,
在Rt△DCE中,
∠E=90°-∠DCE=30°,
∴EC=2DC=12m,
而BC=9m,
∴BE=BC+CE=21m,
在Rt△ABE中,
BE=AB,
∴AB=21×=7(m).
故建筑物AB的高度為7m.
分析:延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線與E,在Rt△DCE中,得到∠E=90°-∠DCE=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到EC=2DC=12m,則AE=21m;在Rt△ABE中,同樣根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=AB,從而可計(jì)算出AB.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坡角的概念:坡角就是斜坡所在平面與水平面的夾角.也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.
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(1)

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(2)

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