Question

（1）知識(shí)再現(xiàn)

如圖（1）：若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，A，B到l的距離分別是3和2，AB=4，現(xiàn)在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下；

作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與直線l的交代就是所求的點(diǎn)P，線段BA′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值，請(qǐng)你求出這個(gè)最小值．

（2）實(shí)踐應(yīng)用

①如圖（2），⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是 ；

②如圖（3），Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 ；

③如圖（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K，分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為 ；

④如圖（5），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ．

（3）拓展延伸

如圖（6），在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD，保留作圖痕跡，不必寫出作法．

Answer 1