Question

解方程
（1）x²-2x=0
（2）
（3）2x²-9x+8=0
（4）（x-2）²=（2x+3）²
（5）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）先把方程化為一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出y的值即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可；
（4）把方程兩邊直接開平方即可；
（5）直接利用公式法求出x的值即可．
解答：解：（1）∵原方程可化為x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（2）∵原方程可化為y²-2y+2=0，
∴x==，
∴x₁=+1，x₂=-1；

（3）∵方程2x²-9x+8=0中，a=2，b=-9，c=8，
∴△=（-9）²-4×2×8=49，
∴x=，
∴x₁=8，x₂=1；

（4）∵方程兩邊直接開方得，x-2=±（2x+3），
∴當(dāng)x-2=2x+3時，x=-5；
當(dāng)x-2=-（2x+3）時，x=-，
∴x₁=-5，x₂=-；

（5）∵一元二次方程x²-（+）x+=0中，a=1，b=+，c=，
∴△=（+）²-4=（-）²，
∴x=，即x₁=，x₂=．
點評：本題考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、公式法及直接開方法是解答此題的關(guān)鍵．