Question

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）27°．（2）117°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可求出∠DOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答．

（2）根據(jù)垂直的定義可求出∠DOF的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義解答即可．

試題解析：（1）∵兩直線AB，CD相交于點O，∠AOC：∠AOD=3：7，

∴∠AOC=180°×=54°，

∴∠BOD=54°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=54°÷2=27°．

（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，

∴∠DOF=63°，

∠COF=180°-63°=117°．