Question

24、小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點(diǎn)P，然后小明沿AC平行線PE（點(diǎn)E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點(diǎn)在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他兩個(gè)步行速度一樣時(shí)，他們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，并且在BC邊上不斷改變P點(diǎn)位置．在步行速度一定時(shí)，到達(dá)A處的時(shí)間也完全一樣，你知道為什么嗎？說(shuō)說(shuō)你理由．

Answer 1

分析：由PE∥AC，PF∥AB可得到：四邊形AEPF是平行四邊形，即PE=AF，PF=AE，又因?yàn)閮扇说乃俣认嗟�，所以�?huì)同時(shí)到達(dá)．

解答：解：∵PE∥AC，PF∥AB
∴四邊形AEPF是平行四邊形
∴PE=AF，PF=AE
∵小明和小東的速度相等
∴小明和小東會(huì)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定及等腰三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．