Question

9．A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，l₁，l₂分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．
（1）l₁表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求l₁、l₂分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．
（4）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到l₁表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車B的速度；
（3）根據(jù)圖象可以設(shè)出l₁、l₂的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；
（4）將（3）中的兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組即可解答本題．

解答 解：（1）由題意和函數(shù)圖象可知，
l₁表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）由圖象可得，
汽車B的速度為：（330-240）÷$\frac{60}{60}$=90千米/時(shí)；
（3）設(shè)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=330}\\{60k+b=240}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1.5}\\{b=330}\end{array}\right.$，
即l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=-1.5t+330，
設(shè)l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=mt，
60m=60，得m=1，
即l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=t；
（4）由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{s=-1.5t+330}\\{s=t}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{t=132}\\{s=132}\end{array}\right.$，
即行駛132分鐘后，A、B兩車相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．