Question

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要比較兩個量的大小，如果兩個量的大小關(guān)系不能唯一確定，那么需要根據(jù)具體情況分類進行比較．嘗試用分類討論的思想解決下列問題．某部門預(yù)定賓館時，有條件相同的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲賓館的優(yōu)惠方案是：35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費，超過35人超出部分按9折收費；乙賓館的優(yōu)惠方案是：45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費，超過45人，超出部分按8折收費，如果你是這個部門的負責(zé)人，你選哪家賓館更實惠？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)出總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意得出當(dāng)超過45人時，分別列出兩個賓館的不同收費方法，再進一步分類探討得出答案即可．

解答：解：設(shè)總?cè)藬?shù)是x，
當(dāng)x≤35時，選擇兩個賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x≤45時，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞45時，甲賓館的收費是：
y_甲=35×120+0.9×120×（x-35）=108x+420；
y_乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080；
當(dāng)y_甲=y_乙時，108x+420=96x+1080，解得x=55；
當(dāng)y_甲＞y_乙時，108x+420＞96x+1080，解得x＞55；
當(dāng)y_甲＜y_乙時，108x+420＜96x+1080，解得x＜55；
所以當(dāng)x≤35或x=55時，選擇兩個賓館是一樣的；
當(dāng)35＜x＜55時，選擇甲賓館比較便宜；
當(dāng)x＞55時，選擇乙賓館比較便宜．

點評：此題考查一次函數(shù)的實際運用，理解題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，滲透分類討論解決問題．