Question

9．如圖，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…則點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)為（504，-503）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A₁和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)

解答 解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，
∵2013÷4=503…1，
∴點(diǎn)A₂₀₁₃在第四象限，點(diǎn)A₂₀₁₂在第三象限，
∵$\frac{2012}{4}$=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503個(gè)點(diǎn)，
∴A₂₀₁₂的坐標(biāo)為（-503，-503），
∴點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)為 （504，-503）．
故答案為：（504，-503）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于規(guī)律型題目，解答此類題目一定要先注意觀察，本題第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)比較好判斷，我們可以利用這一點(diǎn)達(dá)到簡(jiǎn)化步驟的效果．